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排序

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桶排序

桶排序将数据按数值范围划分到若干个桶内，每个桶内部再使用其他排序算法排序，最后依次合并所有桶的元素得到有序序列；平均时间复杂度 O(n)，适合数据分布均匀的场景，需要额外开辟桶空间，属于稳定排序。

堆排序利用大顶堆（或小顶堆）的堆性质，先将待排序数组构建成堆，反复取出堆顶最大元素放到末尾，再调整剩余元素维持堆结构，完成排序；时间复杂度稳定\(O(n\log n)\)，原地排序，属于不稳定排序。

快速排序基于分治思想，选取一个基准元素，把数组划分成小于基准和大于基准的两部分，再递归对左右子区间继续划分排序；平均时间复杂度\(O(n\log n)\)，最坏\(O(n^2)\)，属于不稳定排序，不需要额外开辟大量辅助空间。

插入排序的核心思想是将数组分为已排序和未排序两部分，依次取出未排序部分的元素，向前遍历已排序部分找到合适位置插入，不断扩大有序区间直至整个数组有序，适合小规模数据，时间复杂度最坏为 O (n²)。

归并排序采用分治思想，先把数组不断对半拆分成子数组，对子数组排序后，再将两个有序子数组合并为一个有序数组；时间复杂度稳定为 O (nlogn)，需要额外辅助空间，是稳定排序算法。