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欧几里得算法

欧几里得算法（辗转相除法）基于“两数最大公约数等于较小数与两数相除余数的最大公约数”这一定理，通过重复取余运算，在余数为 0 时快速求得两个非负整数的最大公约数。

在一个无向社交网络中，已知每名用户的心动价位及初始发出“瓜条”的源头节点（当用户看到不低于自身心动价位的瓜条时会转发并更新心动价位，引发扩散），计算为使指定节点（猫猫）完全接收不到任何瓜条，最少需要屏蔽猫猫的多少个直接好友。

给定石子堆数 $m$ 和第一堆的石子数 $n$，要求后续每堆石子数都严格单调递减且每堆至少有 1 个石子，求满足条件的石子堆放方案数对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

给定二维平面上的 n 座基站坐标，只有当两点间欧氏距离不超过给定上限 l 时才能建路。要求判断能否使所有基站连通，若能，求连通所有基站所需的最小线路总长度（保留两位小数）；若不能，则输出 Impossible。

给定4个小朋友的身高，已知第一个身高为 Alice 的身高，要求在其余3个小朋友中找出与 Alice 身高差绝对值最小的那一个；如果存在多个身高差距并列最小的情况，则选择其中身高较矮的那一位。

给定带权无向图，对每个点编号区间$[\ell,r]$，取仅包含区间内点的导出子图；子图中点对不连通距离视为 0，求所有区间内全部$u\le v$点对的子图最短路总和，对$10^9$取模，$n\le100$。

给定包含猫窝和老鼠洞的带权无向图，定义安全节点为老鼠能从此节点出发规划一条逃往老鼠洞的路径，且路径上任一节点处猫的全局最短到达时间都严格大于老鼠沿该路径到达的时间，要求求出所有安全节点上的奶酪价值之和。

将 n 名同学划分为若干个学习小组，每个小组的综合积极度由基础积极度 a_k 加上组内发言积极度最大值与最小值之差组成，要求求出所有划分方案中各小组综合积极度之和的最大值。