下一个更大元素 I

nums1 中数字 x 的 下一个更大元素 是指 x 在 nums2 中对应位置 右侧 的 第一个 比 x 大的元素。

给你两个 没有重复元素 的数组 nums1 和 nums2 ，下标从 0 开始计数，其中nums1 是 nums2 的子集。

对于每个 0 <= i < nums1.length ，找出满足 nums1[i] == nums2[j] 的下标 j ，并且在 nums2 确定 nums2[j] 的 下一个更大元素 。如果不存在下一个更大元素，那么本次查询的答案是 -1 。

返回一个长度为 nums1.length 的数组 ans 作为答案，满足 ans[i] 是如上所述的 下一个更大元素 。

示例 1：

输入：nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2].
输出：[-1,3,-1]
解释：nums1 中每个值的下一个更大元素如下所述：
- 4 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。
- 1 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。下一个更大元素是 3 。
- 2 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。

示例 2：

输入：nums1 = [2,4], nums2 = [1,2,3,4].
输出：[3,-1]
解释：nums1 中每个值的下一个更大元素如下所述：
- 2 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,2,3,4]。下一个更大元素是 3 。
- 4 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,2,3,4]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。

提示：

• 1 <= nums1.length <= nums2.length <= 1000
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 104
• nums1和nums2中所有整数 互不相同
• nums1 中的所有整数同样出现在 nums2 中

解题思路：单调栈

虽然可以使用暴力法（双重循环）解决，但使用单调栈可以将时间复杂度优化到 $O(N+M)$（$N$ 和 $M$ 分别为两个数组的长度）。

第一步：预处理 nums2（构建哈希表）

通过单调递减栈，我们可以在一次遍历中确定 nums2 中所有元素的“下一个更大元素”。

• 创建单调栈： 使用单调递减栈辅助遍历 nums2。
• 判定逻辑： 当遍历到的数字大于栈顶元素时，说明该数字就是栈顶的“下一个更大元素”。
• 记录结果： 将这一映射关系存入哈希表：Map[被弹出的元素] = 当前数字。
• 善后处理： 遍历结束后，对于栈中剩余的元素，将其在哈希表中的值置为 -1。

第二步：映射 nums1 的结果

完成预处理后，我们可以通过哈希表实现 $O(1)$ 的快速查询。

• 查询映射： 遍历 nums1 中的每个元素。
• 生成数组： 利用预处理好的哈希表，直接获取每个数字对应的“下一个更大元素”，并填入结果数组即可。

参考代码

#include <vector>
#include <stack>
#include <unordered_map>

class Solution {
public:
    std::vector<int> nextGreaterElement(std::vector<int>& nums1, std::vector<int>& nums2) {
        // 使用哈希表存储 nums2 中每个元素的“下一个更大元素”
        std::unordered_map<int, int> next_greater;
        std::stack<int> s;

        // 遍历 nums2 构建单调递减栈
        for (int num : nums2) {
            // 当栈不为空，且当前元素大于栈顶元素时，
            // 说明找到了栈顶元素的“下一个更大元素”
            while (!s.empty() && num > s.top()) {
                next_greater[s.top()] = num;
                s.pop();
            }
            s.push(num);
        }

        // 构建结果数组
        std::vector<int> result;
        for (int num : nums1) {
            // 如果在 map 中找到了对应的映射，则取值；否则置为 -1
            if (next_greater.count(num)) {
                result.push_back(next_greater[num]);
            } else {
                result.push_back(-1);
            }
        }

        return result;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(N + M)$。其中 $N$ 是 nums1 的长度，$M$ 是 nums2 的长度。虽然嵌套了 while 循环，但每个元素在整个过程中只进栈一次、出栈一次。
• 空间复杂度： $O(M)$。主要用于哈希表存储 nums2 的映射关系。